Science Century 21: April 2019

KEMIRINGAN DAN KERUNCINGAN DATA

By Aldhen FY - April 08, 2019

Merupakan derajat atau ukuran dari ketidaksimetrisan (Asimetri) suatu distribusi data.

Kemiringan distribusi data terdapat 3 jenis, yaitu :

· Simetris : menunjukkan letak nilai rata-rata hitung, median, dan modus berhimpit (berkisar disatu titik)

· Miring ke kanan : mempunyai nilai modus paling kecil dan rata-rata hitung paling besar

· Miring ke kiri : mempunyai nilai modus paling besar dan rata-rata hitung paling kecil

Grafik Distribusi kemiringan

Keterangan :

α3	:	Derajat kemiringan
Xi	:	Nilai data ke – i
	:	Nilai rata-rata hitung
fi	:	Frekuensi kelas ke - i
mi	:	Nilai titik tengah kelas ke – i
S	:	Simpangan baku
n	:	Banyaknya data


Jika
α3 = 0 distribusi data simetris

α3 < 0 distribusi data miring ke kiri

α3 > 0 distribusi data miring ke kanan


Keterangan :

Q1	:	Kuartil pertama
Q2	:	Kuartil kedua
Q3	:	Kuartil ketiga


Cara menentukan kemiringannya :

Jika Q3 - Q2 = Q2 - Q1 sehingga Q3 + Q1 - 2Q2 = 0 yang
mengakibatkan α3 = 0, sebaliknya jika distribusi miring maka ada dua
kemungkinan yaitu Q1 = Q2 atau Q2 = Q3, dalam hal Q1 = Q2 maka α3 =
1, dan untuk Q2 = Q3 maka α3 = -1

Merupakan derajat atau ukuran tinggi rendahnya puncak suatu distribusi data terhadap distribusi normalnya data.

Keruncingan distribusi data ini disebut juga kurtosis. Ada tiga jenis derajat keruncingan, yaitu :

· Leptokurtis : distribusi data yang puncaknya relatif tinggi

· Mesokurtis : distribusi data yang puncaknya normal

· Platikurtis : distribusi data yang puncaknya terlalu rendah dan terlalu mendatar

Grafik Derajat Keruncingan Distribusi Data

Keterangan :

α4	:	Derajat keruncingan
Xi	:	Nilai data ke – i
	:	Nilai rata-rata hitung
fi	:	Frekuensi kelas ke - i
mi	:	Nilai titik tengah kelas ke – i
S	:	Simpangan baku
n	:	Banyaknya data

Jika
α4 = 3 distribusi keruncingan data disebut mesokurtis

α4 > 3 distribusi keruncingan data disebut leptokurtis

α4 < 3 distribusi keruncingan data disebut platikurtis