KEMIRINGAN DAN KERUNCINGAN DATA
By Aldhen FY - April 08, 2019
9.1 Kemiringan Distribusi Data (Skewness)
9.1.1 Pengertian
Merupakan derajat atau ukuran dari ketidaksimetrisan
(Asimetri) suatu distribusi data.
Kemiringan distribusi data terdapat 3 jenis, yaitu :
·
Simetris
: menunjukkan letak nilai rata-rata hitung, median, dan modus berhimpit
(berkisar disatu titik)
·
Miring
ke kanan : mempunyai nilai modus paling kecil dan rata-rata hitung paling besar
·
Miring
ke kiri : mempunyai nilai modus paling besar dan rata-rata hitung paling kecil
Grafik Distribusi kemiringan
9.1.2 Rumus menghitung derajat kemiringan distribusi data ( α3 )
Keterangan :
|
||||
α3
|
:
|
Derajat kemiringan
|
||
Xi
|
:
|
Nilai data ke – i
|
||
:
|
Nilai rata-rata
hitung
|
|||
fi
|
:
|
Frekuensi kelas
ke - i
|
||
mi
|
:
|
Nilai titik
tengah kelas ke – i
|
||
S
|
:
|
Simpangan baku
|
||
n
|
:
|
Banyaknya data
|
||
Jika
|
||||
α3 = 0 distribusi
data simetris
|
||||
α3 < 0
distribusi data miring ke kiri
|
||||
α3 > 0
distribusi data miring ke kanan
|
||||
Keterangan :
|
||||||
Q1
|
:
|
Kuartil pertama
|
||||
Q2
|
:
|
Kuartil kedua
|
||||
Q3
|
:
|
Kuartil ketiga
|
||||
Cara menentukan
kemiringannya :
|
||||||
Jika Q3 - Q2 = Q2
- Q1 sehingga Q3 + Q1 - 2Q2 = 0 yang
|
||||||
mengakibatkan α3
= 0, sebaliknya jika distribusi miring maka ada dua
|
||||||
kemungkinan yaitu
Q1 = Q2 atau Q2 = Q3, dalam hal Q1 = Q2 maka α3 =
|
||||||
1, dan untuk Q2 =
Q3 maka α3 = -1
|
||||||
9.2 Keruncingan Distribusi Data
9.2.1 Pengertian
Merupakan derajat
atau ukuran tinggi rendahnya puncak suatu distribusi data terhadap distribusi normalnya
data.
Keruncingan
distribusi data ini disebut juga kurtosis. Ada tiga jenis derajat keruncingan,
yaitu :
·
Leptokurtis
: distribusi data yang puncaknya relatif tinggi
·
Mesokurtis
: distribusi data yang puncaknya normal
·
Platikurtis
: distribusi data yang puncaknya terlalu rendah dan terlalu mendatar
Grafik Derajat
Keruncingan Distribusi Data
9.2.2 Rumus menghitung derajat keruncingan distribusi data α4
Keterangan :
|
|||||
α4
|
:
|
Derajat
keruncingan
|
|||
Xi
|
:
|
Nilai data ke – i
|
|||
:
|
Nilai rata-rata
hitung
|
||||
fi
|
:
|
Frekuensi kelas
ke - i
|
|||
mi
|
:
|
Nilai titik
tengah kelas ke – i
|
|||
S
|
:
|
Simpangan baku
|
|||
n
|
:
|
Banyaknya data
|
|||
Jika
|
|||||
α4 = 3 distribusi
keruncingan data disebut mesokurtis
|
|||||
α4 > 3
distribusi keruncingan data disebut leptokurtis
|
|||||
α4 < 3
distribusi keruncingan data disebut platikurtis
|
|||||
9.3 Contoh Kasus
·
9.3.1 Derajat kemiringan data Pearson
9.3.2 Derajat kemiringan data Momen
9.3.3 Derajat kemiringan data Bowley
9.4 Menentukan Ukuran Statistik Deskriptif Menggunakan Excel
Langkah-langkahnya:
1. Ketik data pada kolom A seperti contoh
di atas
2. Pilih menu Data pada menu utama
3. Pilih Data Analysis
Pilih Deskriptive
Statistics pada daftar Analysis Tools
lalu klik OK
Ketika Box Dialog muncul:
4.
Ketik
B94…B114 pada kotak Input Range
HASIL NYA:
0 comments