DISTRIBUSI FREKUENSI
By Aldhen FY - February 11, 2019
DISTRIBUSI FREKUENSI
Apa Itu Distribusi Frekuensi ?
Distribusi frekuensi adalah yang merupakan penyusunan data ke dalam kelas-kelas tertentu dimana setiap individu/item hanya termasuk kedalam salah satu kelas tertentu saja. (Pengelompokkan data berdasarkan kemiripanciri).
Apa Tujuan Distribusi Frekuensi ?
Tujuannya : untuk mengatur data mentah (belum dikelompokkan) ke dalambentuk yang rapi tanpa mengurangiinti informasi yang ada.
Ada Dua Distribusi Frekuensi
Distribusi Frekuensi Numerikal adalah Pengelompokkan data berdasarkan angka-angka tertentu, biasanya disajikan dengan grafik histogram.
Distribusi Frekuensi Katagorikal adalah Pengelompokkan data berdasarkan kategori-kategori tertentu, biasanya disajikan dengan grafik batang,lingkaran dan gambar.
Istilah - istilah Dalam Distribusi Frekuensi
1. Class (Kelas)
Class (Kelas) adalah penggolongan data yang dibatasi dengan nilai terendah dan nilai tertinggi yang masing-masingdinamakan batas kelas.
Batas Kelas (Class Limit) adalah nilai batas dari pada tiap kelas dalam sebuah distribusi, terbagi menjadi States class limit dan Class Bounderies (Tepi kelas).
a. Stated Class Limit adalah batas-batas kelas yang tertulis dalam distribusi frekuensi, terdiri dari Lower Class Limit (Batas bawah kelas) dan UpperClass Limit (Batas atas kelas.
b. Class Bounderies (Tepi kelas) adalah batas kelas yang sebenarnya, terdiri dari Lower class boundary (batas bawah kelas yang sebenarnya) dan upper class boundary (batas atas kelas yang sebenarnya).
2. Class Interval/Panjang Kelas/Lebar kelas
Class Interval/Panjang Kelas/Lebar kelas merupakan lebar dari sebuah kelas dan dihitung dari perbedaan antara kedua tepi kelasnya.
3. Mid point / Class Mark / Titik tengah
Mid point / Class Mark / Titik tengah merupakan rata-rata hitung dari kedua batas kelasnya atau tepi kelasnya
Tahap - Tahap Penyusunan Distribusi Frekuensi
1. Membuat array data atau data terurut (bila diperlukan)
2. Menentukan range (jangkauan) : selisih antara nilai yang terbesar dengan nilai yang terkecil. R = Xmax – Xmin.
3. Menentukan banyaknya kelas dengan mempergunakan rumus Sturges. K = 1 + 3,3 log N dimana K = banyaknya kelas dan N = jumlah data yang diobservasi.
4. Menentukan interval kelas : I = R/K
5. Menentukan batas-batas kelas:
Tbk = bbk – 0,5(skala terkecil) Tak = bak + 0,5(skala terkecil)
Panjang interval kelas =Tak – tbk
Keterangan: Tbk = tepi bawah kelas bbk = batas bawah kelas Tak = tepi atas kelas bak = batas atas kelas
6. Menentukan titik tengahnya = ½ ( Batas atas kelas + batas bawah kelas)
7. Memasukkan data ke dalam kelas-kelas yang sesuai dengan memakai sistemTally atauTurus.
8. Menyajikan distribusi frekuensi : isi kolom frekuensi sesuai dengan kolom Tally /Turus.
Contoh Kasus:
Diketahui :data mentah (belum dikelompokkan) nilai ujian statistik 50 mahasiswa sebagi berikut :
10
|
12
|
23
|
42
|
53
|
23
|
44
|
22
|
77
|
35
|
54
|
76
|
87
|
98
|
19
|
42
|
35
|
67
|
89
|
78
|
23
|
64
|
75
|
97
|
24
|
64
|
57
|
87
|
42
|
67
|
45
|
56
|
67
|
78
|
80
|
23
|
52
|
11
|
64
|
75
|
14
|
24
|
43
|
54
|
56
|
36
|
84
|
96
|
99
|
35
|
Ditanyakan :
Buatlah distribusi frekuensi untuk data tersebut!
Buatlah distribusi frekuensi untuk data tersebut!
Jawab :
Jenis Distribusi Frekuensi
1. Distribusi Frekuensi Kumulatif Adalah suatu daftar yang memuat frekuensi-frekuensi kumulatif, jika ingin mengetahui banyaknya observasi yang ada di atas atau di bawah suatu nilai tertentu.
2. Distribusi Frekuensi Relatif Adalah perbandingan daripada frekuensi masingmasing kelas dan jumlah frekuensi seluruhnya dan dinyatakan dalam persen.
Jenis Distribusi Frekuensi :
• Distribusi Frekuensi kumulatif kurang dari (dari atas) Adalah suatu total frekuensi dari semua nilai-nilai yang lebih kecil dari tepi bawah kelas pada masing-masing interval kelasnya.
• Distribusi Frekuensi kumulatif lebih dari (dari bawah) : Adalah suatu total frekuensi dari semua nilai-nilai yang lebih besar dari tepi bawah kelas pada masing-masing interval kelasnya.
• Distribusi Frekuensi kumulatif relatif Adalah suatu total frekuensi dengan menggunakan persentasi.
Pembuatan Distribusi Frekuensi dan Histogram dengan Excel
Contoh Buat 50 data nilai mahasiswa di bawah, buat distribusi frekuensi dengan kelas yang terdiri dari 7 kelas :
| 1 | 10 - 22 |
| 2 | 23 - 35 |
| 3 | 36 - 48 |
| 4 | 49 - 61 |
| 5 | 62 - 74 |
| 6 | 75 - 87 |
| 7 | 88 - 100 |
Siapkan data statistik yang sudah dibuat di atas menggunakan ms.excel :
Tabel
Distribusi Frekuensi :
|
||||||||
Kelas
|
Nilai Statistik
|
Batas Bawah Kelas (BBK)
|
Batas Atas Kelas (BAK)
|
Tepi Bawah Kelas (TBK) = BBK - 0.5
|
Tepi Atas Kelas (TAK) = BAK + 0.5
|
Titik Tengah = 1/2 (BBK+BAK)
|
Sistem Tally Atau Turus
|
Frekuensi
|
1
|
10 - 22
|
10
|
22
|
9,5
|
22,5
|
16
|
IIIIII
|
6
|
2
|
23 - 35
|
23
|
35
|
22,5
|
35,5
|
29
|
IIIIIIIII
|
9
|
3
|
36 - 48
|
36
|
48
|
35,5
|
48,5
|
42
|
IIIIIII
|
8
|
4
|
49 - 61
|
49
|
61
|
48,5
|
61,5
|
55
|
IIIIIII
|
8
|
5
|
62 - 74
|
62
|
74
|
61,5
|
74,5
|
68
|
IIIIII
|
6
|
6
|
75 - 87
|
75
|
87
|
74,5
|
87,5
|
81
|
IIIIIIII
|
8
|
7
|
88 - 100
|
88
|
100
|
87,5
|
100,5
|
94
|
IIIII
|
5
|
50
|
||||||||
Langkah-langkah :
- Pilih menu TOOLS pada ms.excel
- Pilih Data Analysis
- Pilih Histogram pada Analysis Tools
- Muncul dialog box :
• pilih/drag kolom Nilai Statistik untuk Bin Range,
• pilih radio button Output Range,
• checklist semua pilihan combobox yang ada, kemudian Klik OK.
• pilih Output Range untuk Kolom yang jadi hasil dari histogram
Membuat Tabel distribusi frekuensi menggunakan SPSS
Terbagi menjadi dua tahap
- Transformasi data (recode)
- Statistik Deskripsi
Recode (tranformasi data)
- Definisikan variabel data misal x
- Ketik datanya
- Klik menu Transform, pilih Recode,pilih into diff. variable
- Masukkan variabel data pada Input Variabel
- Ketik nama variabel baru (misal x1) dan klik Change
- Klik old & new values
- Isikan kelas-kelas sesuai yang diinginkan pada kotak Range
- Masukkan ke kotak old à new
- Ketik nilai baru misal kelas 1 untuk 0 sampai 14 ,dst.
- Klik Continue
Distribusi Frekuensi
- Klik menu Analyze
- Pilih Descriptive Statistics dan pilih Frequencies
- Masukkan varibel baru (x1) kedalam kotak Variable(s)
- Klik Statistics dan klik ukuran statistics yang diinginkan dan klik Continue
- Klik Chart, pilih Histogram dan klik Continue
- Klik OK
0 comments